针对您提出的“债务人死亡，继承人放弃继承遗产，债权人应该起诉谁”的问题，以下是我的详细解答：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，在继承人明确放弃继承的情况下，他们通常不对债务人的债务承担清偿责任。

2. 起诉对象的选择：

   • 遗产管理人：在债务人死亡且无继承人或继承人均放弃继承的情况下，根据法律规定，由债务人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人。债权人可以向人民法院起诉遗产管理人，要求其以债务人的遗产为限清偿债务。
   • 特殊情况下的其他责任主体：如果债务涉及夫妻共同债务，即使债务人死亡，其配偶也可能需要用夫妻共同财产来清偿债务。此外，如果存在担保人，债权人在保证期间内也可以起诉担保人承担还款责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集：债权人需要收集并整理所有能证明债权债务关系存在的证据，如借据、合同、转账记录等。同时，还需要提供债务人的死亡证明以及继承人放弃继承的声明或相关证据。
   • 起诉流程：债权人应撰写起诉状，明确被告（遗产管理人等）的基本信息、诉讼请求、事实与理由，并制作证据清单。然后，向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，并按要求缴纳诉讼费用。在庭审过程中，债权人需要充分陈述主张，提供证据支持，并与被告进行质证和辩论。
   • 执行问题：如果法院判决有利于债权人，而债务人的遗产管理人未履行偿还义务，债权人可以在规定时间内向法院申请强制执行。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果继承人虽然表示放弃继承，但实际上已经接受了遗产或存在隐匿、转移遗产的行为，债权人可以向法院提供相关证据，要求法院认定继承人的放弃继承行为无效，并追究其相应的法律责任。

总结与建议： 在债务人死亡且继承人放弃继承的情况下，债权人通常应起诉遗产管理人以债务人的遗产为限清偿债务。同时，债权人需要注意收集充分的证据材料，并遵循法院的调查和审理程序。如果涉及特殊情况，如夫妻共同债务或存在担保人等，债权人也需要根据具体情况选择合适的起诉对象。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。