儿子在特定情况下可以就父亲不照顾生病母亲的行为提起诉讼，但需明确诉讼的性质和目的。以下从几个角度详细分析：

1. 从婚姻家庭关系的法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，当一方生病或需要照顾时，另一方有责任提供必要的帮助和照顾。
   • 如果父亲不履行这一义务，儿子作为直系亲属，虽然不是直接的扶养义务人，但可以基于母亲的名义或利益，考虑通过法律途径促使父亲履行其义务。不过，直接起诉父亲“不照顾”可能并非法律上的直接诉求，而是需要通过其他方式，如要求父亲支付医疗费用、护理费用等，来间接实现母亲得到照顾的目的。

2. 从诉讼主体的角度：

   • 通常情况下，儿子不是直接要求父亲履行扶养义务的适格原告，因为扶养义务是夫妻之间的。但儿子可以作为母亲的法定代理人（如果母亲因病无法自行诉讼）或支持母亲提起诉讼，要求父亲履行扶养义务。
   • 如果母亲已经去世或无法表达意愿，且儿子认为父亲的未尽扶养义务导致了母亲的损害（如病情加重、死亡等），儿子可能在一定程度上有权以继承人的身份，就母亲因父亲未尽扶养义务而遭受的损失提起诉讼，但这通常涉及更复杂的法律关系和证据要求。

3. 从实际操作的可行性角度：

   • 在实际操作中，儿子可以先尝试与父亲沟通，了解其不照顾母亲的原因，并尝试协商解决。如果沟通无果，可以考虑向社区、居委会或相关部门寻求帮助，调解家庭矛盾。
   • 如果调解无效，且母亲确实需要法律上的帮助，儿子可以支持母亲（或作为其法定代理人）向法院提起诉讼，要求父亲履行扶养义务，如支付医疗费用、护理费用等。

4. 从法律后果的角度：

   • 如果法院认定父亲确实未履行扶养义务，可能会判决父亲承担相应的法律责任，如支付费用、提供照顾等。
   • 但需要注意的是，法律程序可能耗时较长，且结果具有不确定性。因此，在决定提起诉讼前，应充分评估法律程序的可行性和可能的结果。

建议：

• 儿子应首先与父亲进行沟通，尝试通过家庭内部的方式解决问题。
• 如果沟通无果，可以考虑寻求第三方调解或帮助。
• 在必要时，可以支持母亲（或作为其法定代理人）向法院提起诉讼，要求父亲履行扶养义务。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。