结论：原单位是否需要赔偿，主要取决于未发工资的原因以及新单位签订劳动合同与原单位未发工资之间的法律关系。以下分情况详细说明：
若原单位因经营困难或资金链断裂等客观原因无法按时发放工资，且劳动者已依法解除与原单位的劳动合同：
- 在此情况下，劳动者与原单位的劳动关系已经终止，原单位未发工资的行为构成违约，劳动者有权要求原单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿（如解除劳动合同的经济补偿金）。
- 劳动者与新单位签订劳动合同，是劳动者与新单位之间建立新的劳动关系，与原单位未发工资的行为无直接法律关系。因此，原单位不会因劳动者与新单位签订劳动合同而承担额外的赔偿责任。
若原单位故意拖欠工资，且劳动者未依法解除与原单位的劳动合同即与新单位签订劳动合同：
- 劳动者在未与原单位解除劳动合同的情况下与新单位签订劳动合同，可能构成对原单位的违约（如违反竞业限制或保密义务等，具体取决于劳动合同中的约定）。但此违约行为与原单位未发工资的行为是两个独立的法律关系。
- 原单位未发工资的行为仍然构成违约，劳动者有权要求原单位支付拖欠的工资。同时，如果原单位的违约行为给劳动者造成了其他损失（如因拖欠工资导致的信用损失、生活困难等），劳动者也有权要求原单位进行赔偿。
- 然而，劳动者与新单位签订劳动合同的行为本身，并不会直接导致原单位需要承担额外的赔偿责任。除非劳动者与新单位签订劳动合同的行为违反了与原单位的特定约定（如竞业限制协议），且该约定合法有效，原单位才可能根据约定要求劳动者承担违约责任。但这种情况下的赔偿责任与原单位未发工资的行为无直接关联。
特殊情况：若原单位未发工资的行为构成恶意拖欠，且劳动者因此被迫与新单位签订劳动合同：
- 在某些极端情况下，如果原单位长期恶意拖欠工资，导致劳动者生活陷入困境，劳动者可能被迫与新单位签订劳动合同以维持生计。
- 即使在这种情况下，原单位仍然需要承担支付拖欠工资的责任。但劳动者能否要求原单位承担因被迫与新单位签订劳动合同而产生的其他损失（如搬迁费用、适应新工作的成本等），则取决于具体案件的事实和法律规定。一般来说，这种损失可能难以直接归咎于原单位的恶意拖欠行为，因此可能难以获得法律支持。
法律建议：
- 如果您遇到原单位未发工资的情况，首先应当尝试与原单位协商解决，要求原单位支付拖欠的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在与新单位签订劳动合同前，请确保您已经依法解除了与原单位的劳动合同，以避免可能的法律纠纷。
- 如果您对具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。