结论：在您与原单位因欠薪停工停产，并已签订新单位的情况下，是否可以向原单位索赔，这主要取决于原单位欠薪停工停产的具体原因、欠薪的金额及时间、双方劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的详细分析：
一、原单位欠薪停工停产的原因及责任
若原单位因经营困难或不可抗力导致欠薪停工停产：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位因生产经营困难暂时无法按时支付工资的，应当向劳动者说明情况，并经与工会或者职工代表协商一致后，可以延期支付工资，但延期支付的时间最长不得超过一个月。若超过此期限仍未支付，则构成欠薪。
- 在此情况下，您有权要求原单位支付欠薪，并可能根据劳动合同的约定或相关法律法规的规定，要求原单位支付经济补偿或赔偿金。但具体能否获得赔偿，还需看双方劳动合同的约定以及当地劳动法律法规的具体规定。
若原单位恶意欠薪或违反劳动合同约定：
- 如果原单位存在恶意欠薪、未按照劳动合同约定提供劳动条件等违法行为，您不仅有权要求原单位支付欠薪，还有权根据《劳动合同法》的规定，要求原单位支付经济补偿金，甚至可能要求支付赔偿金。
- 经济补偿金的标准通常按照您在原单位的工作年限和月工资水平来计算，具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。若原单位存在违法行为导致您解除劳动合同，您还可能要求支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
二、您已签订新单位的影响
劳动合同的解除与终止：
- 在您与原单位签订劳动合同期间，若您已与新单位签订劳动合同并开始工作，这可能构成您与原单位劳动合同的解除或终止。但具体是否构成解除或终止，还需看您与原单位劳动合同的约定以及您离职的具体方式。
- 若您因原单位欠薪停工停产而被迫离职，并已与新单位签订劳动合同，您仍有权向原单位主张欠薪及可能的赔偿。
新单位与原单位的责任划分：
- 新单位与您签订劳动合同后，主要承担的是与您之间的劳动合同义务，与原单位的欠薪问题无直接关联。因此，您不能因原单位的欠薪问题而要求新单位承担责任。
- 但若新单位在招聘您时明知您与原单位存在劳动纠纷，并承诺解决或承担相关责任，则可能构成新单位对您的额外承诺，需根据具体情况判断。
三、建议与行动
收集证据：
- 在主张欠薪及赔偿前，建议您收集相关证据，如工资条、劳动合同、欠薪通知、停工停产通知等，以证明原单位存在欠薪及停工停产的事实。
与原单位协商：
- 在掌握充分证据后，您可以先尝试与原单位协商解决欠薪及赔偿问题。若协商无果，再考虑通过法律途径解决。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求原单位支付欠薪及可能的赔偿。对劳动仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类问题时，直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议。