核心结论：这种情况是否需要赔偿以及如何赔偿，需分情况讨论，主要取决于一分厂停产的原因、员工与一分厂劳动合同的状态以及相关法律规定和合同约定等因素。以下是具体分析：

若一分厂停产属于非员工原因且劳动合同未解除

1. 劳动关系存续情况：如果一分厂停产并非因员工个人原因，且员工与一分厂的劳动合同尚未解除，此时员工到二分厂签订新合同上班，从法律角度看，存在一定复杂性。若一分厂和二分厂是同一法人的不同分支机构，在法律上可视为同一用人单位的不同工作场所。这种情况下，员工与一分厂的劳动关系依然存续。
2. 赔偿可能性及依据：如果一分厂后续决定与员工解除劳动合同，那么一分厂需要按照《劳动合同法》的规定向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的工作年限应包括员工在一分厂和二分厂工作的总时间，因为本质上是在同一法人下的连续工作。
3. 特殊情况：如果一分厂停产是因为不可抗力等特殊原因，且后续能够恢复生产，在与员工协商一致的情况下，可以安排员工暂时到二分厂工作，待一分厂恢复生产后员工再回到一分厂工作，这种情况下一般不存在赔偿问题。但如果一分厂无法恢复生产，最终还是要解除劳动合同的，就需要按照上述经济补偿标准进行赔偿。

若一分厂停产时已与员工协商解除劳动合同

1. 协商解除的后果：如果在一分厂停产时，用人单位与员工已经协商一致解除了劳动合同，并且按照法律规定支付了相应的经济补偿，那么员工之后与二分厂签订新的劳动合同，与一分厂就不再存在劳动关系，一分厂无需再对员工进行赔偿。
2. 新合同与原合同的关系：员工与二分厂签订的新合同是一个独立的劳动合同，受新的合同条款和相关法律规定约束。如果在新合同履行过程中出现问题，应依据新合同和相关法律来处理，与一分厂之前的停产和解除合同情况无关。

若一分厂停产属于违法解除劳动合同

1. 违法解除的认定：如果一分厂停产时，没有合法理由单方面解除与员工的劳动合同，这种行为属于违法解除。根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
2. 赔偿金的计算：赔偿金的计算基数与经济补偿相同，按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。同样，这里的工作年限也应包括员工在一分厂和二分厂工作的总时间。

在实际操作中，劳动关系的认定和赔偿问题的处理可能会比较复杂，涉及到具体的证据收集、合同条款解读等。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析并提供专业的法律建议。