结论：在您描述的情况下，即新公司承继原合同且待遇未降低，但您已与原公司签订离职协议，能否要求赔偿需分情况讨论。

1. 若离职协议合法有效且已履行完毕：

   • 法律背景：一旦您与原公司签订了合法有效的离职协议，并且该协议已经履行完毕（例如，您已经办理了离职手续，原公司也支付了相应的经济补偿等），那么通常情况下，您就不能再就同一事项向原公司要求额外的赔偿了。因为离职协议本身就是一个双方自愿达成的、具有法律效力的合同，它规定了双方的权利和义务，一旦履行完毕，就意味着双方已经按照协议内容解决了所有相关问题。
   • 建议：在这种情况下，如果您再向原公司要求赔偿，可能会面临法律上的障碍。除非您能证明离职协议存在欺诈、胁迫、重大误解等法定可撤销或无效的情形，但这需要您提供充分的证据来支持。

2. 若离职协议存在瑕疵或未履行完毕：

   • 法律背景：如果离职协议存在瑕疵，比如签订时您受到了欺诈、胁迫，或者对协议内容存在重大误解，那么该协议可能被视为无效或可撤销。另外，如果离职协议尚未履行完毕，比如原公司尚未支付约定的经济补偿，那么您仍然有权要求原公司按照协议履行义务，或者在协议被撤销后要求相应的赔偿。
   • 建议：在这种情况下，您可以先尝试与原公司协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

3. 关于新公司承继原合同的影响：

   • 法律背景：新公司承继原合同，通常意味着新公司愿意承担原合同下的权利和义务。但是，这并不影响您与原公司之间已经签订的离职协议的效力。除非离职协议中有特别约定，或者新公司明确表示愿意承担原公司因离职协议而可能产生的责任，否则新公司通常不会因为承继原合同而对您与原公司之间的离职协议产生直接影响。
   • 建议：如果您对新公司承继原合同后您的权益有所担忧，建议您仔细阅读离职协议和新公司与原公司之间的承继协议，了解其中的具体条款和约定。如果有任何疑问或不确定的地方，您可以及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

进一步思考：在处理此类问题时，您还需要考虑其他可能影响赔偿请求的因素，比如离职协议的具体内容、签订离职协议时的具体情况、新公司承继原合同的具体方式等。因此，如果您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。