结论：骑车上班途中摔伤停工三个月公司不给基本工资是否合理，需分情况判断，若属于工伤，公司应支付停工留薪期工资；若不属于工伤，公司可能无需支付基本工资，但需依据公司规章制度和劳动合同处理。以下为详细分析：
判断是否属于工伤
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 具体分析：如果骑车上班途中摔伤是因为自己不小心，比如自己操作失误导致摔倒，且没有涉及其他交通参与者，那么一般不属于工伤。但如果摔伤是因为与其他车辆发生碰撞，且自己不承担主要责任，比如对方闯红灯导致碰撞，那么就可能被认定为工伤。
- 处理方式：若属于工伤，公司应按照《工伤保险条例》第三十三条的规定，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
若不属于工伤的情况
- 公司规章制度和劳动合同约定：如果摔伤不属于工伤，那么公司是否支付基本工资需要依据公司的规章制度和与员工签订的劳动合同来确定。如果公司规章制度和劳动合同中明确规定，员工因自身原因受伤停工期间，公司不支付基本工资，那么公司可能无需支付。但如果规章制度和劳动合同中没有相关规定，或者规定不明确，那么公司不能随意扣除员工的基本工资。
- 劳动法相关规定：根据《劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。即使员工因自身原因受伤停工，公司也不能无故克扣工资。不过，如果员工停工时间较长，且没有提供正常劳动，公司可以按照当地最低工资标准的一定比例支付生活费，具体比例由各地规定，例如有些地方规定不低于最低工资标准的70%。
维权建议
- 与公司协商：首先可以尝试与公司进行协商，向公司说明自己的情况，要求公司按照规定支付基本工资或生活费。在协商过程中，要注意保留好相关证据，如工资条、劳动合同、受伤证明等。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
- 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供充分的证据支持自己的主张。