结论：便利店不与员工签订劳动合同是不合法的，且会给双方带来法律风险和经济损失。作为员工，你有权要求便利店签订书面劳动合同，并在未签订的情况下主张相应的权益。

法律分析：

1. 未签劳动合同的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。这意味着，便利店在用工之日起一个月内必须与员工签订书面劳动合同，否则即构成违法。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 若便利店自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，便利店需向员工每月支付二倍的工资。
   • 若自用工之日起满一年仍未订立书面劳动合同，则视为便利店与员工已订立无固定期限劳动合同，并应承担相应的赔偿责任。

3. 对员工的影响及权益主张：

   • 权益保障困难：没有劳动合同，员工在面临工资待遇、工作时间、工作内容等争议时，可能难以举证，从而影响其合法权益的维护。例如，便利店若随意调整员工工资或福利，员工因缺乏书面证据而难以主张权利。
   • 社会保障缺失：不签订劳动合同往往意味着便利店不会为员工缴纳社会保险。这将导致员工在养老、医疗、失业、工伤和生育等方面失去应有的保障，一旦遭遇风险，所有费用将需自行承担。
   • 权益主张途径：员工可以要求便利店支付未签劳动合同期间的双倍工资差额，并可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自身合法权益。在主张赔偿时，员工应注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。

4. 便利店的正确做法及风险规避：

   • 签订书面劳动合同：便利店应依法与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。劳动合同应具备法定条款，包括劳动合同期限、工作内容和地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。
   • 合规管理：通过签订劳动合同，便利店可以规范员工管理，减少因员工流动带来的管理成本。同时，也有助于提升企业形象，吸引更多优秀人才。
   • 避免法律风险：不签订劳动合同不仅不能规避风险，反而可能给便利店带来更大的法律风险和经济损失。通过合法合规的劳动合同管理，便利店可以有效避免这些风险。

行动建议：

• 如果你在便利店工作但未签订劳动合同，首先应与便利店沟通，要求签订书面劳动合同。
• 如果便利店拒绝签订或拖延签订，你可以收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以备后续维权之需。
• 若协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，要求确认劳动关系、补发工资差额及经济补偿金等。

作为员工，你有权要求便利店签订书面劳动合同，并在未签订的情况下主张相应的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。