针对您提出的“便利店服务员没签劳动合同怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、便利店不签劳动合同是不合法的
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。便利店作为用人单位，在用工之日起一个月内必须与员工签订书面劳动合同，这是法律规定的义务，也是保障员工权益的重要措施。
二、未签劳动合同对便利店服务员的影响
劳动关系证明难度增加：
- 在没有劳动合同的情况下，如果发生劳动争议，您需要通过工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等间接证据来证明劳动关系。这些证据的证明力相对较弱，且收集难度较大。
权益易受侵害：
- 工资待遇可能不确定，便利店可能随意调整您的工资或福利。
- 工作稳定性差，面临不合理辞退时，您可能难以主张经济补偿。
- 社保权益可能缺失，如养老、医疗、失业、工伤和生育等风险将增加。
维权难度增加：
- 在没有劳动合同的情况下，您在维权时可能面临更大的困难，因为缺乏直接的书面证据来支持您的主张。
三、便利店服务员应采取的应对措施
主动要求签订劳动合同：
- 您有权要求便利店与您签订书面劳动合同，明确工资待遇、工作时间、工作内容、社保缴纳等关键条款。
收集并保存证据：
- 在未签订劳动合同的情况下，您应主动收集并保存好所有可能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。这些证据在必要时将起到关键作用。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼：
- 如果您的权益受到侵害，且与便利店协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、便利店应承担的法律责任
支付双倍工资：
- 如果便利店自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据法律规定，便利店需向您每月支付二倍的工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果用工满一年仍未签订书面劳动合同，将视为便利店与您已订立无固定期限劳动合同，便利店需承担更长期的用工责任，且不得随意解除劳动关系。
可能受到行政处罚：
- 劳动行政部门会责令便利店限期改正未签订劳动合同的行为，逾期不改正将受到罚款等行政处罚，这将对便利店的声誉和正常经营造成影响。
五、建议
- 对便利店：应严格遵守《劳动合同法》的规定，在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对便利店服务员：应了解自己的合法权益，积极与便利店协商签订劳动合同，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。
综上所述，便利店不与员工签订劳动合同是不合法的，且会给双方带来法律风险和经济损失。为了保障您的合法权益，我建议您尽快与便利店协商签订书面劳动合同，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。