商家和员工没有签劳动合同，商家和员工都可能面临一定的法律风险，但双方都有相应的权利和救济途径。具体分析如下：
商家的法律风险与应对
- 风险：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果商家未与员工签订劳动合同，将面临支付双倍工资的法律风险。此外，未签订劳动合同还可能影响商家对员工的劳动管理，如无法明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，从而增加劳动纠纷的风险。
- 应对：商家应尽快与员工补签劳动合同，明确双方的权利和义务。如果员工拒绝签订，商家应保留相关证据（如书面通知、聊天记录等），并在必要时考虑终止劳动关系，以避免法律风险。同时，商家应加强劳动法律法规的学习，提高法律意识，确保用工行为的合法性。
员工的权利与救济
- 权利：员工有权要求商家签订书面劳动合同，并享有劳动合同中约定的各项权利。如果商家未与员工签订劳动合同，员工有权要求商家支付双倍工资（自用工之日起超过一个月不满一年的部分）。此外，员工还有权要求商家为其缴纳社会保险费、提供劳动保护等。
- 救济：如果商家拒绝签订劳动合同或拒绝支付双倍工资等，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在投诉或申请仲裁时，员工应提供相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明其与商家存在劳动关系以及商家的违法行为。
特殊情况下的处理
- 非全日制用工：如果商家与员工之间是非全日制用工关系（如兼职、临时工等），则可以不签订书面劳动合同。但即使如此，商家也应确保用工行为的合法性，如按时支付劳动报酬、提供必要的劳动保护等。
- 已签订其他协议：如果商家与员工之间已经签订了其他协议（如实习协议、劳务协议等），且这些协议中包含了劳动合同的主要条款（如工作内容、劳动报酬等），则可能被视为已经签订了劳动合同。但这种情况需要根据具体协议内容和相关法律法规进行判断。