结论：根据您描述的情况，该临时门卫突发脑出血回家死亡，是否算工伤以及公司是否需要赔偿，需结合具体情况判断，一般情况下可能不构成工伤，公司无需赔偿，但特定情形下可能构成工伤，公司需承担相应赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、一般情况下可能不构成工伤，公司无需赔偿

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款强调“工作时间”和“工作岗位”，且需满足“突发疾病死亡”或“48小时之内经抢救无效死亡”的条件。

2. 本案情况分析：

   • 该门卫虽在工作期间突发脑出血，但回家后死亡，未直接在工作岗位上死亡，也未在48小时之内经抢救无效死亡（假设从突发疾病到死亡超过48小时）。
   • 因此，从严格意义上讲，该门卫的情况可能不符合工伤认定的条件。

3. 公司责任：

   • 若不构成工伤，公司通常无需承担工伤保险赔偿责任。但公司应基于人道主义关怀，可考虑给予一定的慰问金或补助。

二、特定情形下可能构成工伤，公司需承担相应赔偿责任

1. 工作时间和工作岗位的延伸理解：

   • 若能证明该门卫突发脑出血时仍处于“工作时间”和“工作岗位”的延伸范围内（如因工作原因需要短暂离开工作岗位，但仍在工作场所内），且突发疾病与工作有直接关联，可能构成工伤。

2. 48小时时限的特殊情况：

   • 若该门卫在突发脑出血后，虽回家但立即被送往医院抢救，且在48小时之内经抢救无效死亡，可能符合工伤认定的条件。

3. 公司责任：

   • 若构成工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

三、建议与注意事项

1. 及时申报工伤：

   • 若公司或家属认为可能构成工伤，应及时向当地社会保险行政部门申报工伤，并提交相关证据材料。

2. 收集证据：

   • 收集门卫的工作记录、突发疾病时的现场情况、医疗记录等证据，以支持工伤认定的申请。

3. 咨询专业律师：

   • 鉴于工伤认定的复杂性和专业性，建议公司或家属咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，工伤认定也需综合考虑多种因素。因此，在处理此类案件时，应谨慎分析、全面考虑，并寻求专业法律帮助。如果您或公司在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。