结论：第一年签订的劳务派遣合同的工作年限，在符合一定条件下，是会算入被辞退时的赔偿年限中的。具体是否计入以及如何计算赔偿，需结合辞退原因及劳动合同法的相关规定来综合判断。

分析说明：

1. 工作年限的连续计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”
   • 在您的情况下，如果第一年签订的劳务派遣合同与后续签订的长期合同是连续的，且没有因为个人原因中断工作，那么第一年的工作年限应当合并计算到后续的工作年限中。

2. 辞退原因与赔偿计算：

   • 合法辞退：如果用人单位因劳动者严重违反规章制度、严重失职等合法原因辞退劳动者，且无需支付经济补偿或赔偿金，那么工作年限的计算对赔偿无影响，因为本身就不存在赔偿。
   • 违法辞退：如果用人单位违法辞退劳动者，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。此时，工作年限（包括第一年劳务派遣合同的工作年限，如果符合连续计算条件）将作为计算赔偿金的重要依据。
     • 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 赔偿金计算：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（如果工作年限包括第一年且符合连续计算条件）。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果劳务派遣合同与长期合同之间存在中断，或者中断的原因与劳动者无关但影响了工作年限的连续计算（如用人单位原因导致的合同中断），则需要根据具体情况判断是否应将第一年的工作年限计入赔偿年限。
   • 另外，如果劳务派遣合同与长期合同分别由不同的用人单位签订，且没有明确的约定或法律规定表明工作年限应连续计算，那么第一年的工作年限可能不会被计入后续用人单位的赔偿年限中。但这种情况较为复杂，需具体分析合同条款和实际情况。

行动建议：

• 收集证据：首先，收集并整理好所有与工作年限相关的证据，包括劳务派遣合同、长期合同、工资单、工作证明等。
• 咨询专业：由于工作年限的计算和赔偿金的确定涉及复杂的法律问题，建议您直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。
• 协商或诉讼：在明确了自己的权益后，您可以与用人单位进行协商，要求按照法律规定支付赔偿金。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。