若私人渔船上手指受伤缺肉但不构成伤残，赔偿主要围绕医疗费、误工费、护理费等实际损失展开。具体分析如下：

1. 赔偿范围

   • 医疗费：包括因手指受伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出。需保留好相关的医疗票据，如发票、诊断证明、病历等，作为索赔的依据。
   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间一般根据医疗机构出具的证明确定，如病假条等。收入状况方面，有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，可参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 护理费：如果受伤后需要他人护理，那么护理费也是赔偿的一部分。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，需保留好相关票据，如车票、打车发票等。
   • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。虽然不构成伤残，但如果医疗机构认为需要加强营养以促进恢复，那么也可以主张一定的营养费。

2. 赔偿主体

   • 雇主责任：如果是在雇佣关系中受伤，即渔船主是雇主，受害人是雇员，那么根据《民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主应当承担赔偿责任。但如果是因雇员自身故意或重大过失造成的伤害，雇主可以减轻或免除责任。
   • 第三人责任：如果手指受伤是由于第三人的过错导致的，如其他船只的碰撞、渔船上其他人员的故意伤害等，那么可以向第三人主张赔偿。

3. 赔偿流程

   • 协商：首先可以尝试与赔偿义务人进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致意见，并签订书面协议。
   • 调解：如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、海上纠纷调解中心等，通过调解的方式解决纠纷。
   • 诉讼：如果调解也不成功，那么可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的损失和赔偿义务人的过错。

建议：在处理此类赔偿问题时，务必保留好所有相关的证据材料，如医疗票据、收入证明、护理证明等。如果对赔偿金额或赔偿流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。