针对您提出的“未签合同员工挪用公款怎么办”的问题，这是一个涉及法律和企业内部管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、确认挪用公款事实
首先，企业需要全面收集相关证据来确认挪用公款的事实。这包括财务账目、银行转账记录、业务凭证、邮件、聊天记录以及可能的证人证言等。这些证据将有助于清晰展示公款的流向、用途以及员工的违规操作。同时，财务部门需要精确核算被挪用的公款数额，并与正常业务开支进行明确区分。
二、法律定性与咨询
法律性质判断：
- 如果员工是国家工作人员，其挪用公款的行为可能构成挪用公款罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，均构成挪用公款罪，并会受到相应的刑事处罚。
- 如果员工是非国家工作人员，其挪用资金的行为可能构成挪用资金罪。同样根据《中华人民共和国刑法》的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，均构成挪用资金罪，并会受到相应的刑事处罚。
专业法律咨询：
在确认了挪用公款的事实和法律性质后，企业应及时咨询专业律师，以确保准确适用法律条款，评估案件走向，并获得专业的法律建议。
三、内部处理程序与外部法律途径
内部处理：
- 企业应书面通知员工被指控的挪用行为，并要求其进行解释。
- 组织内部调查会议，邀请员工陈述，出示相关证据，并确保整个过程合法、公正、透明。
- 根据调查结果和企业的规章制度，对员工进行纪律处分，如解除劳动合同。即使未签劳动合同，企业也可依据合法规章对员工进行处理。
外部法律途径：
- 如果员工的行为构成犯罪，企业应及时向公安机关报案，并配合调查工作。
- 企业还可以通过民事诉讼要求员工赔偿损失，包括被挪用的资金本身、因业务中断而产生的损失以及追讨费用等。
四、关于未签劳动合同的问题
即使员工未签劳动合同，但只要形成了劳动事实，员工即被视为单位的工作人员。因此，其挪用资金的行为仍然可能构成挪用资金罪或挪用公款罪（视员工身份而定）。同时，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同的，应向员工每月支付二倍工资。
五、综合建议
- 企业应建立健全的内部管理制度，加强财务管理和监督，以预防挪用公款行为的发生。
- 一旦发现挪用行为，企业应迅速响应，依法依规处理，确保企业的合法权益得到保护。
- 加强员工的法制教育，提高法律意识，让员工明白挪用公款的严重后果。
综上所述，员工未签劳动合同挪用公款是一个复杂的法律问题，需要企业从多个角度进行综合处理。既要追究员工的法律责任，也要反思并改进企业的内部管理，以防止类似事件的再次发生。