结论：针对您提出的“没签劳动合同挪用公款已经还清了怎么办”的问题，这实际上涉及两个独立的法律问题：一是未签订劳动合同的法律后果；二是挪用公款并已还清的法律后果。以下我将分别就这两个问题进行详细解答。
一、未签订劳动合同的法律后果
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您作为劳动者，在用人单位工作超过一个月而未签订劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿。
维权途径：
- 您可以通过劳动仲裁或诉讼的方式，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。在此过程中，您需要提供能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
二、挪用公款并已还清的法律后果
法律责任：
- 挪用公款是违法行为，无论是否已经还清，都可能面临法律责任。具体责任取决于挪用公款的数额、情节以及是否及时归还等因素。如果挪用公款数额较大、情节严重，即使已经还清，也可能构成挪用资金罪或职务侵占罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。
- 如果挪用公款行为尚未构成犯罪，但违反了用人单位的规章制度或劳动合同约定，用人单位有权依据相关规定对劳动者进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
已还清的影响：
- 虽然您已经还清了挪用的公款，但这并不能完全消除您的法律责任。如果挪用行为已经构成犯罪，您仍然需要承担刑事责任。不过，在量刑时，法院可能会考虑您已经归还公款这一情节，作为从轻或减轻处罚的依据。
- 如果挪用行为未构成犯罪，但违反了用人单位规定，用人单位可能会根据内部规章制度对您进行相应处理。但如果您能够积极配合调查、主动归还公款并表现出悔过态度，用人单位可能会酌情减轻处理。
建议措施：
- 如果您担心自己的行为可能构成犯罪或面临用人单位的纪律处分，建议您尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果。
- 同时，您可以主动与用人单位沟通，说明情况并表达悔过态度，争取用人单位的谅解和宽容处理。
综合建议：针对您的情况，我建议您首先处理未签订劳动合同的问题，通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位支付双倍工资差额。其次，对于挪用公款的问题，虽然您已经还清，但仍需关注可能的法律责任和用人单位的处理意见。如有需要，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。