针对您提出的“事业单位在编人员渐进式延退是否需要申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位在编人员的渐进式延迟退休并非自动生效，而是需要满足一定条件并经过相应程序才能实现。具体来说，这主要涉及到弹性延迟退休的情况。
一、弹性延迟退休的条件
根据相关规定，弹性延迟退休主要限于非管理岗的专业技术人员和工勤人员。当这些人员达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休，但延迟时间最长不超过三年。
二、弹性延迟退休的申请程序
协商一致：首先，职工需要与所在单位就延迟退休事宜进行协商，并达成一致意见。
书面明确：单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项，并签订延迟退休协议。这是确保双方权益的重要步骤，也是后续办理退休手续的必要依据。
报批同意：对于机关和国有企事业单位工作人员弹性退休的，还需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。这一步骤是为了确保延迟退休的合规性和正当性。
三、其他相关情况
弹性提前退休：与弹性延迟退休不同，弹性提前退休是职工在达到最低缴费年限后，可以自愿选择提前退休，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄。这种情况下，职工至少需要在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。
正常退休与特殊工种提前退休：对于正常退休和特殊工种提前退休的情况，也有相应的年龄条件和办理程序，但这些与渐进式延迟退休的申请程序不完全相同。
四、建议
如果您作为事业单位在编人员，考虑渐进式延迟退休，建议您：
提前与所在单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解具体的政策要求和办理程序。
根据自身情况和单位意见，协商确定延迟退休的时间和条件。
按照规定程序签订延迟退休协议，并报批同意（如需）。
综上所述，事业单位在编人员渐进式延退是需要申请的，并且需要满足一定条件并经过相应程序才能实现。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。