针对你提出的问题“事业单位公职人员就要申请不延迟退休吗”，首先我要明确的是，事业单位公职人员是否申请延迟退休，并非一个固定的要求或义务，而是根据个人情况、单位需求以及相关政策规定来决定的。以下是我对这一问题的全面分析：
一、结论前置
事业单位公职人员并非必须申请不延迟退休，而是可以根据自身条件和单位需求，选择是否申请延迟退休。
二、政策依据与申请条件
政策依据：
- 根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》等相关政策，事业单位中符合条件的高级专家等人员有权申请延迟退休。
- 同时，根据最新发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，公务员及国有企事业单位管理人员只能“到龄退休”或者“自愿选择弹性提前退休”，而不允许“弹性延迟退休”。但这一规定并不适用于所有事业单位公职人员，具体还需根据个人情况判断。
申请条件：
- 通常，申请延迟退休的人员需要具备高级（或中级以上）专业技术职称，并在相关专业技术岗位上工作。
- 同时，需要单位因工作需要确实离不开该员工，且员工本人身体健康，能坚持正常工作，并征得本人同意。
三、申请与审批程序
- 申请步骤：由个人提出申请，表明延迟退休的意愿和理由，并提交相关证明材料。
- 单位审核：所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见。
- 上级审批：根据申请人的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。
四、特殊情况说明
- 对于部分特殊岗位或高级专家，如因工作需要且符合相关政策规定，可能获得延迟退休的批准。
- 同时，也需要注意到不同地区、不同单位可能存在具体的差异性和特殊规定，因此具体申请条件与程序还需参照当地或单位的具体政策。
五、建议与总结
- 事业单位公职人员在考虑是否申请延迟退休时，应充分了解相关政策规定和自身条件，与单位沟通并征得同意。
- 如有需要，可以咨询当地人事部门或相关机构以获取更详细的信息和指导。
- 最终决定应基于个人职业规划、身体状况以及单位需求等多方面因素综合考虑。
综上所述，事业单位公职人员是否申请延迟退休是一个根据个人情况和单位需求来决定的选项，而非固定要求。希望这一解答能对你有所帮助。