结论前置：厂子因您半夜未接听加班电话而罚款三百块的行为，很可能违法，具体分析如下：

一、从罚款的合法性角度分析

1. 罚款需有法律依据：

   • 根据我国相关法律规定，用人单位对员工进行罚款，必须有明确的法律依据或规章制度支持，且这些规章制度需经过民主程序制定并公示，或者已经告知劳动者。如果厂子没有这样的规章制度，或者规章制度未经合法程序制定，那么其罚款行为就缺乏合法性基础。

2. 罚款金额的限制：

   • 即便厂子有合法的规章制度支持罚款，罚款的金额也受到严格限制。一般来说，罚款的金额不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。如果罚款三百块超出了这个限制，那么厂子的罚款行为就是违法的。

二、从未接听电话是否构成违纪的角度分析

1. 违纪行为的认定：

   • 厂子要罚款，必须证明您未接听电话的行为构成了违纪。然而，在大多数情况下，未接听电话并不直接等同于违纪，除非厂子有明确的规章制度规定，在特定情况下（如加班期间）必须接听电话，且您明知该规定而故意不接听。

2. 加班期间的特殊要求：

   • 即便厂子有规定加班期间必须接听电话，这一规定也需合理且合法。如果规定过于苛刻或不合理，比如要求员工在任何时间、任何地点都必须接听电话，那么这样的规定可能因侵犯员工的休息权而无效。

三、建议与行动

1. 核实规章制度：

   • 您可以先核实厂子是否有关于罚款和加班期间接听电话的规章制度，以及这些规章制度是否经过了合法程序制定并公示。

2. 与厂子沟通：

   • 如果厂子确实有相关规定，但您认为规定不合理或罚款金额过高，您可以与厂子进行沟通，表达您的意见和诉求。

3. 寻求法律援助：

   • 如果沟通无果，或者厂子没有合法的规章制度支持罚款，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：厂子因您半夜未接听加班电话而罚款的行为，很可能缺乏合法性基础或违反了相关法律规定。在处理此类问题时，您需要核实规章制度、与厂子沟通，并在必要时寻求法律援助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。