核心结论：未缴纳工伤保险，到厂里三天就出事故，若符合工伤认定条件，依然可以认定为工伤，享受相应工伤待遇，但相关费用一般由用人单位承担。以下为你详细分析：

从工伤认定条件角度

根据《工伤保险条例》规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：如果员工到厂里三天，是在正常的工作时间内，在工作场所因为从事与工作相关的事务而受到事故伤害，比如操作机器时被机器伤到、搬运货物时摔倒受伤等，这种情况符合工伤认定的基本条件，即使没有上工伤险，也不影响工伤的认定。
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：例如员工在上班前到车间准备工具、调试设备，或者在下班后整理工作现场、清理垃圾等过程中发生事故受伤，也属于工伤范畴。同样，未缴纳工伤保险不影响工伤性质的认定。
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：比如员工在工作过程中，因制止他人违规操作等履行工作职责的行为，遭到他人的暴力攻击而受伤，这种情况也能认定为工伤。

从费用承担角度

1. 用人单位未缴纳工伤保险的责任：用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
2. 工伤待遇的支付主体：应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。也就是说，虽然员工未上工伤险，但一旦被认定为工伤，用人单位需要承担原本应由工伤保险基金支付的费用，如医疗费、康复费、一次性伤残补助金等。

特殊情况说明

如果用人单位不承认与员工存在劳动关系，员工需要先通过劳动仲裁确认劳动关系。在确认劳动关系后，再向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。如果对工伤认定结论不服，还可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

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