上班期间没请假外出出事，一般情况下不算工伤，但在特定情况下可能被认定为工伤。具体分析如下：
一、通常情况不属于工伤
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤的认定通常与工作原因、工作时间和工作场所紧密相关。职工在未请假的情况下外出，一般既不在工作时间内，也不在工作场所从事与工作直接相关的事项。
情况描述：
- 如果职工上班期间未请假外出，是出于个人原因，如购物、娱乐、探亲等，与工作无关，那么在此期间发生的事故，通常不被认定为工伤。例如，小张上班期间未经允许外出逛街，途中遭遇交通事故受伤，这种情况就不属于工伤。
二、特殊情况可能认定为工伤
因工外出：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第五项，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”，应当认定为工伤。
- 情况描述：如果职工上班期间虽未请假，但实际上是因工作需要外出，如受领导安排外出取文件、送资料、采购办公用品等，并在此过程中发生事故受伤，那么有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体证据来证明外出的工作性质。
维护公共利益：
- 法律依据：依据《工伤保险条例》第十五条第二项规定，“在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的”，视同工伤。
- 情况描述：如果职工上班期间未请假外出，但遇到了紧急情况，如火灾、地震等，为了维护公共利益而积极参与救援行动并因此受伤，这种情况也可以视同工伤。
三、证据的重要性及建议
证据的重要性：
- 在判断是否构成工伤时，除了考虑上述条件外，还需要依据具体的证据来综合评估。证据可能包括但不限于：用人单位的指派证明、工作任务的相关文件、事故发生时的监控录像、目击者证言以及医疗救治记录等。
建议：
- 如果职工上班期间未请假外出发生事故，且认为可能属于工伤范畴，应及时收集并保存相关证据。同时，建议尽快向用人单位报告事故情况，并按照用人单位的指引或相关法律法规的规定，提出工伤认定申请。
- 在处理此类事务时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，上班期间没请假外出出事是否算工伤，并非一概而论，而是需要根据具体情况和证据来判断。如果事故与工作相关或因履行工作职责而发生，则有可能被认定为工伤；反之，则通常不被认定为工伤。