结论：刚进厂里上班没两天发生意外，即使还没签合同，也有可能被认定为工伤。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系认定角度

1. 事实劳动关系的存在
   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 在你刚进厂上班没两天的情况下，虽然没签合同，但只要实际接受了厂里的管理，从事了厂里安排的工作，并且厂里也支付了相应报酬（哪怕只是口头约定报酬），那么你和厂里之间就形成了事实劳动关系。一旦形成事实劳动关系，在工作过程中发生意外，就符合工伤认定的前提条件。
   • 例如，小李刚到一家工厂上班3天，虽然没有签订劳动合同，但每天按照工厂的作息时间打卡上班，在车间按照师傅的指导进行操作，工厂也承诺按照工作量给他计件工资。这种情况下，小李和工厂就存在事实劳动关系。
2. 工伤认定的核心要素
   • 工伤认定主要看是否符合“三工”要素，即工作时间、工作场所、工作原因。只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，就应当认定为工伤。
   • 即使没有签订劳动合同，只要满足“三工”要素，也不影响工伤的认定。比如，你在上班期间，在工厂的车间里，因为操作机器设备发生意外受伤，这明显符合“三工”要素，应该被认定为工伤。

赔偿流程及注意事项角度

1. 申请工伤认定
   • 发生工伤后，用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请工伤认定时，需要提交一些材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。对于你这种情况，虽然没有签订劳动合同，但可以提供工资支付记录、工作证、招工登记表、考勤记录等材料来证明与用人单位存在事实劳动关系。
2. 劳动能力鉴定
   • 如果工伤认定申请被受理后，经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
   • 劳动能力鉴定结论是确定工伤赔偿标准的重要依据，根据劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的不同，分为十个伤残等级，不同的伤残等级对应不同的赔偿标准。
3. 赔偿项目及计算
   • 工伤赔偿项目主要包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
   • 具体计算公式如下（以一次性伤残补助金为例）：
     • 一次性伤残补助金：本人工资×伤残等级对应的月数。其中，本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。本人工资高于统筹地区职工平均工资300%的，按照统筹地区职工平均工资的300%计算；本人工资低于统筹地区职工平均工资60%的，按照统筹地区职工平均工资的60%计算。不同伤残等级对应的月数如下：一级伤残为27个月，二级伤残为25个月，三级伤残为23个月，四级伤残为21个月，五级伤残为18个月，六级伤残为16个月，七级伤残为13个月，八级伤残为11个月，九级伤残为9个月，十级伤残为7个月。
     • 例如，小张工伤前12个月平均月缴费工资为5000元，被鉴定为九级伤残，那么他的一次性伤残补助金为5000×9 = 45000元。

建议：如果发生了这样的意外，首先要及时就医治疗，保存好相关的医疗票据和诊断证明等材料。同时，尽快收集能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证等。然后按照规定的流程申请工伤认定和劳动能力鉴定，以维护自己的合法权益。如果在这个过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。