上班两天没签合同受伤，有可能被认定为工伤。具体分析如下：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此处的“职工”并未限定为必须签订书面劳动合同的职工。
   • 即便未签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，如工资发放记录、工作证、考勤记录等能够证明劳动者实际为用人单位提供劳动，且受伤与工作原因有直接关联，就有可能被认定为工伤。

2. 工伤认定的流程：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 工伤待遇的享受：

   • 一旦被认定为工伤，职工就有权享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。
   • 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，其职工发生工伤的，由用人单位支付工伤保险待遇。

综上所述，上班两天没签合同受伤，只要能够证明存在事实劳动关系，且受伤与工作原因有直接关联，就有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤待遇。因此，建议受伤职工及时收集相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以支持工伤认定请求。如有需要，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。