上班期间没签合同摔伤，在满足一定条件下是可以算作工伤的。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤认定的核心条件
根据《工伤保险条例》，工伤的认定并不以签订劳动合同为前提，而是主要看是否符合法定的工伤情形。具体来说，如果劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，那么这种情况就应当被认定为工伤。
二、事实劳动关系的证明
在没有劳动合同的情况下，证明事实劳动关系的存在是申请工伤认定的关键。劳动者可以通过以下证据来证明与用人单位之间的事实劳动关系：
工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些可以显示用人单位的名称及工资发放情况，从而证明劳动者与用人单位之间存在经济往来。
工作证、服务证等身份证件：如果劳动者持有印有单位名称、劳动者姓名及岗位信息的工作证或服务证，那么这些证件也可以作为证明事实劳动关系的证据。
考勤记录：包括纸质或电子形式的考勤表，这些可以证明劳动者的工作时间，从而进一步证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。
其他劳动者的证言：如果同事能够出庭作证，证明劳动者在用人单位工作并受伤，那么这些证言也可以作为辅助证据。
与工作相关的文件：如工作任务分配单、业务往来邮件等，这些文件可以体现劳动者的工作内容和职责，从而证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。
三、工伤认定的流程
申请：事故伤害发生后或被诊断为职业病之日起，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如上述提到的证据）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
调查核实：社会保险行政部门将对申请人提供的证据进行调查核实，以确定是否符合工伤认定的条件。
作出认定决定：社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
四、工伤待遇与赔偿责任
若劳动者被认定为工伤，将依法享受相应的工伤保险待遇。若用人单位未为劳动者缴纳工伤保险，则相关的工伤赔偿责任将由用人单位承担。这意味着，即使没有签订劳动合同，劳动者在受伤后仍然有权获得相应的工伤赔偿。
综上所述，上班期间没签合同摔伤，在满足一定条件下是可以算作工伤的。劳动者应充分准备证据以证明事实劳动关系的存在，并按照规定的流程进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。