结论：在工厂上班未签合同，但在去上班或下班路上受伤，有可能被认定为工伤，关键在于是否符合法定工伤情形，尤其是是否属于“上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害”。以下从不同角度详细分析：

一、工伤认定的核心依据与未签合同的影响

根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定以事实劳动关系为基础，而非单纯依赖书面劳动合同。因此，即使未签订劳动合同，只要存在实际用工关系（如通过工资支付记录、考勤表、工作证、工友证言等材料佐证），且受伤情形符合法定条件，即可主张工伤权益。

二、上下班途中受伤的工伤认定条件

若受伤发生在上下班途中，需同时满足以下两个条件才能认定为工伤：

1. 事故类型：必须是交通事故（如汽车、电动车、自行车等），且非劳动者本人主要责任（如对方闯红灯、逆行等导致事故）。
   • 例子：若您骑电动车下班途中被汽车撞伤，且交警认定对方全责，则符合工伤条件；若您因闯红灯导致事故，则不属于工伤。
2. 路线合理性：需是“合理时间、合理路线”内的上下班途中（如直接往返于工作地与住所、经常居住地或配偶父母子女居住地）。
   • 例外：若中途绕道去办私事（如购物、接孩子）且偏离合理路线，可能不被认定为工伤。

三、未签合同情况下的劳动关系证明

由于未签订书面合同，需通过其他材料证明事实劳动关系，常见证据包括：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、微信/支付宝转账截图（需显示对方账户信息）。
2. 考勤记录：如打卡记录、指纹考勤表、工作群签到记录。
3. 工作证、工服：带有公司名称或标识的证件、服装。
4. 工友证言：同事的书面证言或录音录像（需明确说明您的工作内容、受伤经过等）。
5. 工作群聊天记录：如群内安排工作、讨论工作内容的截图。

四、法律救济途径

若用人单位拒绝配合工伤认定，您可通过以下方式维权：

1. 申请工伤认定：
   • 用人单位需在事故发生30日内申报工伤，逾期可由您或近亲属在1年内直接向当地人社部门申请。
   • 申请时需提交：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明、事故经过说明（如交警事故认定书）。
2. 劳动仲裁确认劳动关系：
   • 若用人单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认存在事实劳动关系，再申请工伤认定。
3. 行政复议或诉讼：
   • 若对人社部门作出的工伤认定结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

五、特殊情形提示

1. 非交通事故受伤：若上下班途中因其他原因受伤（如滑倒摔伤、被高空坠物砸伤），一般不属于工伤，但可尝试通过人身损害赔偿途径主张权利。
2. 用人单位未参保：若用人单位未缴纳工伤保险，工伤赔偿由用人单位承担，您仍可主张全部工伤待遇（如医疗费、伤残补助金等）。

建议：尽快收集上述证据材料，并向当地人社部门申请工伤认定。若遇到困难或用人单位不配合，可直接向我咨询，我会协助您制定具体维权方案。