核心结论：公司不认可超龄劳务合同人员的病假，可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径解决，具体需结合超龄人员是否享受养老保险待遇等情况来分析。

1. 若超龄人员已享受养老保险待遇
   • 法律关系认定：根据相关法律规定及司法实践，已享受养老保险待遇或领取退休金的人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的调整，而是适用《民法典》等民事法律法规。
   • 病假处理：在劳务关系中，双方的权利义务主要通过劳务合同来约定。如果劳务合同中明确约定了病假相关事宜，如病假工资、病假期限等，那么公司应当按照合同约定执行。若公司不认可病假，属于违反劳务合同约定，超龄人员可以与公司协商解决，要求公司按照合同履行义务。
   • 解决途径：如果协商不成，超龄人员可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者依据劳务合同中的仲裁条款（如果有）向约定的仲裁机构申请仲裁。若劳务合同中没有仲裁条款，超龄人员可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求公司承担违约责任，赔偿因不认可病假给自己造成的损失，如未支付的病假工资等。
2. 若超龄人员未享受养老保险待遇
   • 法律关系认定：对于达到或超过法定退休年龄，但未享受基本养老保险待遇或领取退休金的人员，与用人单位之间一般认定为劳动关系（具体以司法实践和当地政策为准）。此时，双方的关系受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的保护。
   • 病假处理：根据劳动法律法规，劳动者享有休息休假的权利，患病或非因工负伤时，有权享受医疗期和病假工资等待遇。公司不认可病假，属于违法行为，超龄人员有权要求公司按照规定给予病假待遇。
   • 解决途径：
     • 协商：首先可以尝试与公司进行友好协商，向公司说明自己的病情和依法应享受的病假待遇，争取公司认可病假并按照规定支付病假工资等。
     • 投诉：如果协商无果，超龄人员可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司进行监督检查，并责令公司改正违法行为，如认可病假、支付病假工资等。
     • 仲裁和诉讼：若劳动监察部门处理后公司仍不改正，超龄人员可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付病假工资、恢复病假待遇等。对仲裁裁决不服的，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

在处理此类问题时，超龄人员要注意收集和保留相关证据，如病历、诊断证明、劳务合同、工资支付记录等，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。