在没有签订劳动合同的情况下，劳动者辞职所需的时间并不是固定的，它取决于多个因素，包括用人单位是否存在法定过错情形以及劳动者在用人单位的工作时长。以下是对这一问题的详细解答：
一、用人单位存在法定过错情形
如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者有权随时解除劳动合同，且无需提前通知用人单位。在这种情况下，劳动者不仅能立即解除合同，还有权要求用人单位支付经济补偿。
二、用人单位不存在法定过错情形
若用人单位没有上述过错，劳动者辞职的时间则取决于其在用人单位的工作时长：
用工未满一个月：
- 在这种情况下，一般可视为试用期。根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，若用工未满一个月且未签订劳动合同，劳动者只需提前三天通知用人单位即可解除劳动关系。
用工超过一个月不满一年：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，但双方形成了事实劳动关系，劳动者可以随时辞职（若用人单位存在违法情形，如未支付劳动报酬等，劳动者同样可以随时解除劳动合同，无需提前通知）。不过，从实际操作和避免纠纷的角度出发，建议劳动者还是提前与用人单位沟通并明确辞职意向。
- 同时，劳动者有权要求用人单位支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资差额作为补偿。
用工超过一年：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者若要解除劳动关系，需遵循法定程序，即提前三十日以书面形式通知用人单位。
三、辞职过程中的建议
保留证据：
- 劳动者在辞职过程中应保留好所有与用人单位的沟通记录，包括邮件、短信、电话录音等，以证明自己的辞职行为和用人单位的过错（如有）。
咨询专业人士：
- 若遇到任何困难或问题，如用人单位拒绝支付工资或经济补偿等，劳动者应及时咨询专业法律人士以获取帮助和支持。
合法合理辞职：
- 在正式提交辞职申请前，劳动者应仔细审查自身情况与用人单位的实际情况，确保辞职行为的合法性与合理性。避免因为冲动或不了解法律规定而给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，没有签订劳动合同的情况下辞职所需的时间并不是固定的，而是根据劳动者在用人单位的工作时长和用人单位的行为来确定。劳动者在辞职前应了解自己的权益和法律规定，并根据实际情况采取相应的措施来保障自己的合法权益。