结论：没签合同且工作不到一个月的情况下辞职，一般只需提前三日通知用人单位即可解除劳动关系。不过，具体离职时间还需结合用人单位是否存在违法行为等因素综合判断。
详细分析：
一般情况下的辞职时间：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然您与用人单位未签订书面劳动合同，但若实际履行了试用期的相关权利义务，仍可视为试用期。因此，在工作不到一个月的情况下，您只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动关系。
- 示例：假设您在某公司工作了15天，决定辞职。您于某月1日通知用人单位，那么根据法律规定，您可以在某月4日后离职。
用人单位存在违法行为时的辞职时间：
- 如果用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的违法情形，如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，您有权立即解除劳动关系，无需提前通知用人单位。
- 示例：若您在工作期间发现用人单位未为您缴纳社会保险费，您可以立即提出辞职，并要求用人单位支付应得的工资和可能的经济补偿。
未形成事实劳动关系的情况：
- 如果您在用人单位的工作时间非常短，且未形成稳定的事实劳动关系，那么您也可以随时提出辞职并立即离开。不过，这种情况下，用人单位应按实际工作天数支付您工资。
法律建议：
- 保留证据：在辞职前，建议您保留好与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
- 书面通知：为了确保您的辞职行为合法有效，建议您以书面形式通知用人单位，并保留好通知的副本或送达凭证。
- 了解权益：在辞职前，您应了解自己的合法权益，如应得的工资、经济补偿等。如果用人单位拒绝支付或存在其他违法行为，您可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
可能法律后果：
- 如果您未按照法律规定提前通知用人单位而擅自离职，可能会给用人单位造成损失，用人单位有权要求您承担赔偿责任。
- 如果用人单位存在违法行为且您未及时维权，可能会导致您的合法权益受到损害，如工资被拖欠、社会保险费未缴纳等。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。