两个单位合并后，员工是可以与合并后的单位签订无固定期限劳动合同的，但需满足一定条件。以下从不同角度进行分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于以下几种情形：

1. 协商一致：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这意味着，在两个单位合并后，如果员工与合并后的单位就签订无固定期限劳动合同达成一致，那么是可以签订的。

2. 法定情形：根据《劳动合同法》第十四条，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

在两个单位合并的情况下，如果员工在合并前的单位已经连续工作满一定年限（如十年），且合并后继续在新单位工作，那么该员工在符合上述法定情形时，有权要求与合并后的单位签订无固定期限劳动合同。

二、合并对劳动合同的影响

两个单位合并通常会导致劳动合同的承继。根据相关法律法规，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，员工在合并前的劳动合同条款（包括合同期限）在合并后仍然有效，除非双方协商一致进行变更。

三、实际操作建议

1. 了解合并情况：员工应首先了解两个单位合并的具体情况，包括合并后的单位名称、法定代表人、经营范围等，以及合并对劳动合同的具体影响。

2. 沟通协商：员工可以与合并后的单位进行沟通协商，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位的意见和态度。

3. 准备相关证据：如果员工希望基于法定情形签订无固定期限劳动合同，应准备相关证据证明自己符合签订条件，如工作年限证明、劳动合同等。

4. 寻求法律帮助：如果员工在签订无固定期限劳动合同过程中遇到困难或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，维护自己的合法权益。

总结来说，两个单位合并后，员工在满足一定条件的情况下是可以与合并后的单位签订无固定期限劳动合同的。员工应了解合并情况，与单位进行沟通协商，并准备相关证据以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。