结论：在您描述的情况下，即使没有签订劳动合同，您仍然有可能获得一定的补偿，具体取决于多个因素，包括您的工作年限、工厂搬迁或关闭的原因以及当地劳动法律法规的具体规定。
一、未签订劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在工厂工作多年但一直未签订劳动合同，您有权要求工厂支付除正常工资外的额外赔偿，即双倍工资差额。不过，这一权利的行使通常受到时效限制，一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
视为无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在您的情况下，即使未签订书面合同，您与工厂之间也已形成了事实上的无固定期限劳动关系。
二、工厂搬迁或关闭时的补偿
经济补偿：如果工厂因火灾等原因搬迁或关闭，导致劳动合同无法继续履行，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，工厂应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准按您在工厂工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的赔偿：如果工厂的搬迁或关闭是由于违法行为（如故意纵火）或违反劳动合同约定导致的，您可能还有权要求工厂支付额外的赔偿金。这取决于具体案件的事实和当地法律法规的规定。
三、实际操作建议
收集证据：为了维护自己的合法权益，您应当尽快收集与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与工厂之间存在劳动关系以及您的工作年限。
与工厂协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付应得的经济补偿和可能的双倍工资赔偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿和双倍工资赔偿。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。
提起诉讼：如果您对仲裁裁决不满或工厂拒不执行仲裁裁决，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决工厂支付应得的补偿和赔偿。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，遵循法律程序来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。