结论是：在这种情况下，您是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据实际情形判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在工厂工作了两个月且未签订劳动合同，工厂应当向您支付一个月的双倍工资作为补偿（因为第一个月通常视为签订合同的宽限期）。
二、工厂搬迁对劳动关系的影响
如果工厂搬迁导致劳动合同无法履行：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在这种情况下，您有权获得经济补偿，补偿标准通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了两个月，因此您应获得半个月工资的经济补偿。
如果工厂搬迁不影响劳动合同的履行：
- 如果工厂搬迁后，您仍然能够继续在原岗位工作，且劳动合同中的工作地点、工作内容等关键条款未发生实质性变更，那么工厂可能不需要支付经济补偿。但您仍然有权要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保留您在工厂工作的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与工厂之间存在事实劳动关系。
- 收集工厂搬迁的相关证据，如搬迁通知、新厂址的照片或视频等，以证明工厂搬迁的事实。
与工厂协商：
- 尝试与工厂就未签劳动合同和搬迁补偿问题进行协商，看是否能够达成一致意见。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额和因搬迁导致的经济补偿（如果适用）。
四、注意事项
- 在申请劳动仲裁前，建议您先了解当地的劳动仲裁流程和所需材料，以确保您的申请能够得到及时处理。
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，您在这种情况下是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据工厂搬迁是否导致劳动合同无法履行以及未签劳动合同的事实来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。