公司不签订劳动合同属于违法行为，具体来说，是违反了我国《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定。以下从多个角度为你详细分析：

1. 劳动关系的建立与性质：

   • 根据我国法律，劳动关系自用工之日起即建立，不依赖于书面劳动合同的签订。即使未签订书面合同，只要劳动者为用人单位提供劳动，双方即存在事实劳动关系。这种关系受法律保护，用人单位需履行相应的法律义务，如支付工资、提供劳动保护等。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 支付双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未依法签订合同的惩罚性措施，旨在督促用人单位及时与劳动者签订合同。
   • 视为订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此情况下，用人单位需按照无固定期限劳动合同的规定履行义务，如无合法理由不得随意解除劳动合同，否则需承担相应的法律责任。
   • 行政处罚：劳动行政部门有权责令未签订劳动合同的用人单位限期改正，逾期不改的，将按每人一定金额的标准处以罚款。这进一步体现了法律对用人单位未签订劳动合同行为的严厉打击。

3. 劳动关系的认定：

   • 在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者可以通过提供工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录）、工作证、服务证等身份证明证件、考勤记录、用人单位的招用记录、其他劳动者的证言等证据来认定事实劳动关系。这些证据有助于劳动者在主张权益时证明自己与用人单位之间存在劳动关系。

4. 对劳动者的影响与建议：

   • 未签订劳动合同可能导致劳动者在证明劳动关系、主张工资支付、工作时间、劳动保护、社会保险等方面面临困难。因此，我建议劳动者应主动要求用人单位签订劳动合同，并妥善保存相关证据以维护自身权益。如果用人单位拒绝签订合同或存在其他违法行为，劳动者可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

5. 对用人单位的建议：

   • 用人单位应重视劳动合同的签订工作，以避免法律风险和不必要的经济损失。同时，用人单位应建立健全的劳动管理制度，确保劳动关系的合法合规管理。这包括及时与劳动者签订劳动合同、为劳动者缴纳社会保险、提供必要的劳动保护等。

综上所述，公司不签订劳动合同是违法行为，用人单位需承担相应的法律责任。为维护双方的合法权益，我建议用人单位和劳动者都应当重视劳动合同的签订与保管。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。