公司未与员工签订劳动合同是违法的行为，员工有权要求公司承担相应的法律责任，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。下面我从几个角度详细分析这个问题：
一、公司不签合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了公司不签订劳动合同的法律后果，即需要支付双倍工资作为赔偿。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，公司仍需承担相应的法律责任。
二、员工应如何应对
收集证据：
- 为了证明与公司之间存在劳动关系，员工需要积极收集相关证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证或记录（如银行工资流水明细）、身份证明证件（如工作证、服务证）、考勤记录（如打卡记录、电子考勤截图）、同事证言（最好有同事愿意出庭作证）以及工作相关文件（如业务合同、工作邮件、工作汇报等）。
与公司协商：
- 在掌握充分证据的基础上，员工可以选择与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，提醒公司未签订劳动合同的情况，并要求及时补签。沟通过程中，可以提及法律规定的公司责任，以引起公司重视。同时，建议保留聊天记录或通话录音作为备份。
申请劳动仲裁：
- 如果与公司协商无果，员工可以在劳动争议发生之日起一年内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请需提交仲裁申请书、本人身份证复印件、公司工商登记信息以及相关证据材料。在仲裁过程中，员工需要陈述自己的主张并提供证据支持。如果仲裁委员会裁决公司支付双倍工资或补签劳动合同等，而公司不履行裁决，员工可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，员工需要提供能证明劳动关系存在的证据，并根据法院的要求进行举证和辩论。法院将依据证据和法律规定作出判决。
三、可能的法律后果
- 如果公司未与员工签订劳动合同，且员工能够证明劳动关系的存在，那么公司可能需要支付双倍工资作为赔偿。此外，如果公司因此给员工造成其他损害（如无法享受社会保险待遇等），公司还需要承担相应的赔偿责任。
四、建议与提醒
- 作为员工，在入职时应主动要求与公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果公司拒绝签订或拖延签订，员工应及时收集证据并采取相应的法律措施来维护自己的权益。
- 在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律程序是至关重要的。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
总之，公司未与员工签订劳动合同是违法的行为，员工有权要求公司承担相应的法律责任。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和支持。