面对公司未与您签订劳动合同的情况，您完全有权要求公司承担相应的法律责任，并通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、了解法律后果

首先，您需要明确公司未签订劳动合同的法律后果。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么公司应当向您每月支付二倍的工资。若公司自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这一法律规定为您维权提供了坚实的法律依据。

二、积极收集证据

为了证明您与公司之间存在劳动关系，您需要积极收集相关证据。这些证据可以包括：

1. 工资支付凭证：如银行工资流水明细，显示公司的转账记录、工资发放时间和金额等。
2. 身份证明证件：如工作证、服务证等，这些证件上通常包含您的个人信息、公司名称和岗位等内容。
3. 考勤记录：无论是纸质考勤表还是电子考勤记录，如打卡记录、指纹考勤记录等，都可以作为证明您出勤情况的证据。
4. 工作相关文件：包括业务合同、工作邮件、工作汇报、项目方案等，这些文件上如果包含您的名字和公司相关信息，也能有效证明劳动关系的存在。
5. 同事证言：虽然同事的证人证言可以作为辅助证据，但一般需要出庭作证，因此其可信度需结合其他证据综合判断。

三、与公司协商解决

在掌握充分证据的基础上，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，提醒公司未签订劳动合同的情况，并要求及时补签。在沟通过程中，您可以提及法律规定的公司责任，以引起公司的重视。同时，建议您保留聊天记录或通话录音作为备份，以备不时之需。

四、申请劳动仲裁

如果与公司协商无果，您可以在劳动争议发生之日起一年内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请需提交仲裁申请书、本人身份证复印件、公司工商登记信息以及相关证据材料。在仲裁过程中，您需要陈述自己的主张并提供证据支持。如果仲裁委员会裁决公司支付双倍工资或补签劳动合同等，而公司不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要提供能证明劳动关系存在的证据，并根据法院的要求进行举证和辩论。法院将依据证据和法律规定作出判决，以维护您的合法权益。

六、注意事项

1. 避免主动辞职：在未解决纠纷前，建议您不要主动辞职，以免影响经济补偿金的主张。
2. 警惕“倒签”陷阱：如果公司要求补签劳动合同时填写虚假日期，这种行为是无效的，且可能被认定为恶意规避法律。您应当拒绝这种要求，并坚持要求将合同起始日期追溯至实际用工日。
3. 持续留存证据：在维权期间，您需要继续保存所有与工作相关的材料，以防公司销毁证据。

总结：面对公司未签订劳动合同的情况，您应首先了解相关法律规定，积极收集证据，并尝试与公司协商解决。如果协商不成，可以依次通过申请劳动仲裁和提起诉讼的方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律程序是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。