如果没有与公司签订劳动协议，劳动者在赔偿方面可以根据不同情况来主张自己的权益。以下是对此问题的详细解答：

一、双倍工资赔偿

1. 适用条件：

   • 自用工之日起超过一个月不满一年，公司未与劳动者订立书面劳动合同的。

2. 赔偿计算：

   • 公司应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的双倍工资计算是从第二个月开始，最多支付11个月的双倍工资。
   • 计算基数包括劳动者正常出勤的月工资，如基本工资、绩效工资、奖金等，但不包括加班工资。

二、视为已订立无固定期限劳动合同后的赔偿

1. 适用条件：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 赔偿计算：

   • 如果公司违反无固定期限劳动合同相关规定解除或终止劳动合同，应当依照劳动合同法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、主张赔偿的步骤

1. 收集证据：

   • 劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 协商赔偿：

   • 劳动者可与用人单位协商赔偿事宜，尝试达成和解。

3. 申请仲裁：

   • 如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 补签劳动合同：

  • 用人单位应当补订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。补签行为在双方自愿、平等协商的基础上进行，且内容不违反法律法规的强制性规定时，是合法有效的。
  • 如果补签是为了逃避法律责任或损害劳动者权益，则是不合法的。

• 合法解除：

  • 如果用人单位有合法的解除理由（如劳动者严重违反单位规章制度），则无需支付上述赔偿。

综上所述，未与公司签订劳动协议的劳动者在赔偿方面应根据具体情况来主张自己的权益。在主张赔偿时，劳动者应收集充分的证据，并与用人单位进行协商。如果协商不成，可以通过仲裁和诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。