结论：职工在单位有过工伤赔偿金，后来因病死亡，一般情况下不可以再申请工伤赔偿中与伤残相关的部分，但若存在与工伤相关的后续治疗费用或符合特定条件的供养亲属抚恤金等，则可能涉及相关权益的申请。以下为详细分析：
一、工伤赔偿的基本构成
工伤赔偿通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。这些赔偿项目主要是针对职工因工作遭受事故伤害或患职业病而产生的直接经济损失和伤残后果进行补偿。
二、因病死亡与工伤赔偿的关系
一次性伤残补助金等已支付部分：如果职工在因病死亡前已经获得了与伤残等级相关的一次性伤残补助金等赔偿，那么这部分赔偿是基于其已经发生的伤残事实而支付的，不会因为职工的后续死亡而重新计算或追加。
与工伤相关的后续治疗费用：如果职工在因病死亡前，因工伤导致的伤情尚未完全治愈，且需要继续治疗，那么相关的医疗费用等仍可能属于工伤赔偿的范围。但这种情况需要具体分析，且通常需要职工或其家属提供充分的医疗证据来证明治疗费用与工伤的关联性。
供养亲属抚恤金：根据《工伤保险条例》的相关规定，如果职工因工死亡，其供养亲属（如配偶、子女、父母等）可能享有供养亲属抚恤金。但这一权益的享受是以职工因工死亡为前提的，与职工后续因病死亡的情况不同。不过，如果职工在工伤后丧失劳动能力，且其供养亲属符合供养条件，那么在职工因病死亡前，供养亲属可能已经享受了供养亲属抚恤金。这种情况下，供养亲属抚恤金的支付通常不会因为职工的后续死亡而停止（除非供养条件发生变化），但也不会因此产生新的赔偿请求。
三、特殊情况下的考虑
如果职工的因病死亡与工伤存在直接的因果关系（如工伤导致的并发症或后遗症等），那么可能需要进一步分析具体情况，以确定是否存在额外的赔偿请求。但这种情况通常需要专业的医疗鉴定和法律判断，且实践中较为少见。
四、建议与行动
审查工伤赔偿协议：如果职工或其家属对工伤赔偿情况存在疑问，建议首先审查之前签订的工伤赔偿协议，了解已经获得的赔偿项目和金额。
咨询专业律师：如果认为存在与工伤相关的后续治疗费用或供养亲属抚恤金等权益未得到保障，建议咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况提供法律建议和帮助。
准备相关证据：如果需要申请与工伤相关的后续治疗费用或供养亲属抚恤金等权益，建议准备充分的医疗证据、供养关系证明等材料，以支持申请请求。