一级工伤职工在赔偿后死亡，是否还能享受工亡待遇，需分情况讨论：

1. 若职工在工伤认定后、伤残等级评定前死亡：

   • 在这种情况下，由于职工的死亡发生在工伤认定之后，且尚未完成伤残等级评定，因此其家属可以按照《工伤保险条例》的相关规定，享受工亡待遇。工亡待遇通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 若职工在伤残等级评定后死亡，且死亡原因与工伤无关：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，一级伤残职工在享受了一次性伤残补助金、伤残津贴等工伤保险待遇后，如果其死亡原因与工伤无关（如自然疾病、意外事故等），那么其家属通常不能再享受工亡待遇。因为此时职工的死亡已经超出了工伤保险的保障范围，即死亡并非由工伤直接导致。

3. 若职工在伤残等级评定后死亡，且死亡原因与工伤有关（如工伤复发、工伤导致的并发症等）：

   • 在这种情况下，虽然职工已经享受了一次性伤残补助金等工伤保险待遇，但由于其死亡仍然与工伤有直接关联，因此其家属可以享受工亡待遇。这体现了工伤保险对工伤职工及其家属的全面保障。

法律背景与建议：

• 法律背景：工伤保险制度旨在保障工伤职工及其家属的基本生活，减轻其经济负担。在工伤职工死亡的情况下，是否享受工亡待遇取决于死亡原因与工伤的关联性。
• 建议：对于一级工伤职工及其家属来说，如果职工在工伤后死亡，应首先确定死亡原因是否与工伤有关。如果有关，应及时向工伤保险机构申报工亡待遇；如果无关，则可能无法享受工亡待遇，但可以考虑其他社会保障措施或民事赔偿途径。

可能涉及的法律后果：

• 如果家属在不符合条件的情况下申请工亡待遇，可能会被工伤保险机构拒绝，并可能面临法律纠纷。
• 如果家属在符合条件的情况下未及时申请工亡待遇，可能会错过申请时效，导致无法获得应有的保障。

总结与进一步思考：

• 一级工伤职工在赔偿后死亡，是否能享受工亡待遇，关键在于死亡原因与工伤的关联性。
• 家属在处理此类问题时，应咨询专业律师或工伤保险机构，以准确了解相关法律法规和政策，确保自身权益得到保障。

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