结论：老人多年前在厂子被碰掉手指，是否还能算工伤，需根据具体情况判断，主要取决于是否在规定时间内申请工伤认定以及是否存在特殊情形。

分析：

1. 一般情况下的工伤认定时效：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若老人受伤后未在上述规定时间内申请工伤认定，且不存在特殊情形，则一般无法再认定为工伤。

2. 特殊情形下的工伤认定：

   • 如果老人受伤时属于劳动关系存续期间，且因用人单位原因未能及时申请工伤认定，同时老人或其近亲属在事后发现符合工伤认定条件，并能够提供充分证据证明受伤事实及与用人单位的劳动关系，在某些地区或特定情况下，可能仍有机会通过法律途径争取工伤认定。但这需要具体分析当地法律法规、政策以及司法实践。
   • 另外，如果老人受伤后一直未与用人单位解决此事，且存在持续治疗或康复等情况，也可能影响工伤认定的时效和结果。

3. 其他救济途径：

   • 如果无法认定为工伤，老人仍可能通过其他途径寻求救济。例如，如果受伤是由于用人单位的过错导致的，老人可以依据《民法典》等相关法律规定，向用人单位提起侵权诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。

建议：

• 收集证据：老人或其近亲属应尽快收集与受伤事实、劳动关系以及用人单位过错相关的证据，如医疗记录、工作证、工资单、证人证言等。
• 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议老人或其近亲属咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
• 及时行动：如果决定寻求法律救济，应尽快行动，以免因时效问题而丧失权利。

后续行动：

• 老人或其近亲属可以根据上述分析，结合实际情况，决定是否申请工伤认定或提起侵权诉讼。
• 在行动过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。