结论：给老头干活手指断了是否算工伤，需根据具体情况判断，主要取决于是否构成劳动关系以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动关系的情况
若与老头或其代表的单位构成劳动关系：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 分析：如果给老头干活是受雇于老头或其代表的单位，且在工作过程中手指断了，那么这种情况很可能构成工伤。此时，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、工作证明、医疗诊断证明等。
- 建议：立即收集并保存所有与工作相关的证据，包括但不限于工作合同、工资单、工作证、同事证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
若构成劳务关系但存在过错方：
- 法律依据：虽然劳务关系不直接适用《工伤保险条例》，但如果因老头或其代表的单位（如雇主）的过错导致手指断裂，可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求雇主承担赔偿责任。
- 分析：在劳务关系中，如果雇主未提供安全的工作环境或必要的劳动保护，导致雇员受伤，雇主应承担相应的赔偿责任。
- 建议：收集证据证明雇主的过错，如工作现场的安全隐患照片、视频、证人证言等，并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
二、不构成劳动关系的情况
若仅为个人之间的雇佣关系（非劳动关系）：
- 法律依据：个人之间的雇佣关系不适用《工伤保险条例》，但可以根据《民法典》中关于人身损害赔偿的规定，要求雇主承担赔偿责任。
- 分析：在这种情况下，由于不构成劳动关系，因此无法直接申请工伤认定。但如果能证明雇主在雇佣过程中存在过错，如未提供必要的安全措施或指示不当等，可以要求雇主承担人身损害赔偿责任。
- 建议：同样需要收集证据证明雇主的过错，并咨询专业律师，了解具体的赔偿标准和程序。
若存在第三方责任：
- 法律依据：如果手指断裂是由于第三方的过错导致的，如设备故障、他人故意伤害等，可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求第三方承担赔偿责任。
- 分析：在这种情况下，需要明确第三方的身份和过错程度，以便确定赔偿责任和赔偿范围。
- 建议：立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明第三方的过错和赔偿责任。
进一步行动建议：
- 及时就医：无论是否构成工伤或劳务关系中的伤害，都应首先确保及时就医治疗，并保存好医疗记录和相关费用单据。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和证据要求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 保留证据：在处理此类事件时，务必保留所有与工作、伤害和赔偿相关的证据材料，以便在后续的法律程序中使用。
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