结论：退休后在工厂工作手指头断了，是否算工伤需分情况讨论，主要取决于是否与用人单位建立了劳动关系以及是否符合工伤认定的其他条件。
一、若退休后与工厂建立了劳动关系
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“职工”并未明确排除退休人员，只要退休人员与用人单位建立了劳动关系，就适用该条例。
- 退休后返聘到原单位或其他单位工作，如果双方签订了劳动合同或形成了事实劳动关系，那么退休人员在工作过程中受伤，就有可能被认定为工伤。
具体分析：
- 如果您退休后与工厂签订了劳动合同，或者虽然没有签订书面合同，但形成了事实劳动关系（如接受工厂的管理、指挥，从事工厂安排的有报酬的劳动等），那么您在工作过程中手指头断了，就符合工伤认定的条件。
- 在这种情况下，您应当尽快向工厂报告受伤情况，并要求工厂为您申请工伤认定。如果工厂拒绝申请，您也可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
法律建议：
- 保留好与工厂建立劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证等。
- 及时就医并保存好医疗记录，作为工伤认定的依据。
- 如果工厂不配合申请工伤认定，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
二、若退休后与工厂未建立劳动关系（如劳务关系）
法律背景：
- 如果退休人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系，那么就不适用《工伤保险条例》的规定。在这种情况下，退休人员在工作过程中受伤，通常不能被认定为工伤。
- 劳务关系是指双方当事人约定一方在一定或不定的期限内为他方提供劳务，他方给付报酬的关系。在劳务关系中，提供劳务的一方通常不享受工伤保险待遇。
具体分析：
- 如果您退休后与工厂之间建立的是劳务关系，那么您在工作过程中手指头断了，就不能按照工伤来处理。但是，您仍然可以根据《民法典》的相关规定，要求工厂承担相应的民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
法律建议：
- 在签订劳务合同时，尽量明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、报酬支付方式以及发生意外时的责任承担等。
- 如果发生意外受伤，及时与工厂协商赔偿事宜，并保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等。
- 如果协商不成，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求工厂承担民事赔偿责任。
总结与进一步思考：退休后在工厂工作手指头断了是否算工伤，关键在于是否与用人单位建立了劳动关系。如果建立了劳动关系，就适用《工伤保险条例》的规定；如果未建立劳动关系，则可能按照民事赔偿来处理。因此，在处理此类问题时，建议您先明确自己与工厂之间的法律关系，再根据实际情况选择合适的维权途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。