上班时大拇指筋断了，一般情况下是可以认定为工伤的。下面我将从认定依据、认定流程以及后续处理三个方面进行详细解答。

一、认定依据

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果你在工厂上班期间，由于执行工作任务（如操作机器、搬运物品等）导致大拇指筋断，且满足“工作时间、工作场所、因工作原因”这三个要素，那么你的伤情通常应被认定为工伤。

二、认定流程

为确保你的权益得到保障，你应及时按照以下流程申请工伤认定：

1. 申请时间：

   • 职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 申请所需材料：

   • 工伤认定申请表；
   • 与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资发放记录、工作证等）；
   • 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）。

三、后续处理

经社会保险行政部门认定为工伤后，你还可以根据实际情况申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。伤残等级将直接影响你享受的工伤保险待遇。根据伤残等级的不同，你可能获得医疗费、康复费、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金、伤残津贴等各项工伤保险待遇。

综上所述，如果你在工厂上班时大拇指筋断，且符合工伤认定条件，你应及时按照流程申请工伤认定，并准备相关材料以确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。