退休人员在工厂手指骨折，在特定情况下能算工伤。具体分析如下：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求职工与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系），并在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。然而，对于达到法定退休年龄的劳动者，其工伤认定存在特殊性。

二、退休人员工伤认定的例外情形

为最大限度保护劳动者的合法权益，现行规定在特殊情况下工伤认定可不以存在劳动关系为前提。具体到退休人员，有以下例外情形可能构成工伤：

1. 达到法定退休年龄的进城务工农民因工受伤：若退休人员属于进城务工农民，且在工作过程中因工作原因受伤，即使其已达到法定退休年龄，仍有可能被认定为工伤。

2. 未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病：若退休人员未办理退休手续，或虽已办理退休手续但未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，且继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病，亦可能被认定为工伤。

三、本案中的具体分析

在您所描述的案例中，退休人员在工厂手指骨折，若其属于进城务工农民，或虽已达到法定退休年龄但未办理退休手续、未享受城镇职工基本养老保险待遇，且继续在工厂工作期间因工作原因受伤，那么该退休人员有可能被认定为工伤。

四、工伤认定的流程与赔偿

1. 工伤认定流程：

   • 首先，需要向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料，如与用人单位存在劳动关系的证明、医疗诊断证明等。
   • 其次，劳动保障行政部门将进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。

2. 工伤赔偿项目：

   • 若被认定为工伤，退休人员将享受相应的工伤保险待遇，包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用等，这些费用通常由工伤保险基金支付。
   • 同时，用人单位也可能需要支付治疗工伤期间的工资福利等费用。

五、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：若退休人员在工作过程中受伤，应尽快向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。

2. 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，应保留好与用人单位存在劳动关系的证明、医疗诊断证明等相关证据材料。

3. 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据材料，建议退休人员在申请工伤认定前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

综上所述，退休人员在工厂手指骨折，在特定情况下能算工伤。具体是否构成工伤，需根据退休人员的实际情况、受伤原因及是否符合工伤认定的例外情形等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。