结论：您可以先尝试与单位友好协商要求支付相关费用；若协商不成，可依据不同情况通过申请工伤认定后享受工伤保险待遇，或者以提供劳务者受害责任纠纷等为由向法院起诉要求单位赔偿。以下是具体分析：
协商解决
- 沟通方式：您可以先以平和的态度与单位的相关负责人，比如人力资源部门的工作人员或者您的直接上级进行沟通。向他们详细说明您目前的情况，包括脑出血住院的时间、已经产生的医疗费用、后续可能还需要的治疗费用以及因住院无法工作导致的收入损失等情况。
- 协商要点：在协商过程中，要明确提出您希望单位给予一定的经济支持，可以是先行垫付部分医疗费用，或者给予一定的生活补助等。同时，要注意保留好与单位沟通的记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要使用。
申请工伤认定（若符合工伤情形）
- 认定条件：根据《工伤保险条例》的规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的等情况应当认定为工伤。如果您的脑出血是由于工作原因导致的，比如工作强度过大、工作压力过高、工作环境恶劣等因素诱发，那么有可能符合工伤认定的条件。
- 申请流程
- 申请主体：用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请材料：一般需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 待遇享受：如果被认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。医疗费用由工伤保险基金支付，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
提起诉讼（若不符合工伤情形或单位拒绝承担责任）
- 诉讼理由：如果您的脑出血不符合工伤认定的条件，但您认为单位在您发病过程中存在一定的过错，比如单位安排的工作任务超出您的身体承受能力、未提供必要的安全保障措施等，您可以以提供劳务者受害责任纠纷等为由向法院起诉单位，要求单位承担相应的赔偿责任。
- 证据收集：在提起诉讼前，您需要收集相关的证据来证明单位存在过错以及您的损失情况。证据可以包括医院的诊断证明、病历、医疗费用发票、与单位签订的劳动合同、工作记录、证人证言等。
- 诉讼流程：您可以向单位所在地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料。法院受理案件后，会安排开庭审理，您需要在庭审中陈述事实和理由，提供证据支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。