核心结论：若在单位摔倒导致脑出血但单位不承认，可通过收集证据、与单位协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

收集证据

1. 现场证据：尽可能保留摔倒现场的照片、视频，比如摔倒地点的地面状况、周边环境等，这些能直观反映是否存在可能导致摔倒的危险因素，如地面湿滑、有障碍物等。
2. 证人证言：寻找当时在场的同事，请他们出具书面证言或者作为证人出庭作证，证明你确实是在单位工作期间、工作场所内摔倒。
3. 医疗证据：保留好所有与脑出血相关的医疗记录，包括诊断证明、病历、检查报告、治疗费用单据等。这些能证明你的受伤情况以及因受伤所产生的医疗费用支出。

与单位协商

1. 友好沟通：先以平和、理性的态度与单位管理层进行沟通，说明事情的经过和你的诉求，比如希望单位承担相应的医疗费用、给予一定的工伤赔偿等。在沟通时，要注意保留沟通记录，如聊天记录、邮件等。
2. 提出合理诉求：依据收集到的证据，向单位提出合理的赔偿要求。如果是因为单位的工作环境存在安全隐患导致你摔倒，你可以要求单位承担全部或部分医疗费用、误工费等。

申请劳动仲裁

1. 确定仲裁请求：明确自己的仲裁请求，例如要求确认与单位存在劳动关系、认定工伤、要求单位支付工伤待遇等。
2. 准备仲裁材料：准备好劳动仲裁申请书、身份证复印件、证据材料等。劳动仲裁申请书要详细写明你的基本信息、单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
3. 提交仲裁申请：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会会在收到申请后进行审查，符合受理条件的会予以受理，并安排开庭审理。

提起诉讼

1. 确定诉讼类型：如果对劳动仲裁结果不满意，或者单位的行为明显违反法律规定且无法通过协商和仲裁解决，你可以考虑向法院提起诉讼。根据具体情况，可能是民事诉讼中的侵权责任纠纷诉讼或者劳动争议诉讼。
2. 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料、身份证明等。起诉状要明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
3. 提交起诉材料：向有管辖权的法院提交起诉材料，法院会进行审查，符合立案条件的会予以立案，并安排开庭审理。

在处理此类问题时，要确保所有行动都在法律规定的时效内进行。例如，申请工伤认定的时效一般为一年，从受伤之日起计算。如果你在这个过程中遇到任何疑问或者需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。