结论概述：劳动官司中，前案有赔偿不支持而后案又有赔偿金请求的情况，并不必然导致冲突。关键在于前后案的赔偿请求是否基于同一事实和法律依据，以及是否符合法律规定的时效和程序要求。
详细分析：
基于不同事实和法律依据的赔偿请求：
- 如果前后案的赔偿请求是基于不同的事实或法律依据提出的，那么它们之间通常不会产生冲突。例如，前案可能是关于工伤医疗费的赔偿请求，而后案可能是关于伤残补助金的赔偿请求。这两种赔偿请求虽然都与工伤有关，但依据的法律条款和事实基础可能不同，因此不会相互冲突。
基于同一事实但不同法律阶段的赔偿请求：
- 在某些情况下，前后案的赔偿请求可能基于同一事实，但处于不同的法律阶段。例如，前案可能是在劳动仲裁阶段对部分赔偿项目的请求，而后案可能是在诉讼阶段对剩余赔偿项目的请求，或者是对前案未支持的赔偿项目提出新的证据或理由进行再次请求。这种情况下，只要后案的请求符合法律规定的时效和程序要求，且提供了新的证据或理由，那么它并不会与前案产生冲突。
重复请求或违反法律规定的赔偿请求：
- 如果后案的赔偿请求与前案完全相同，且没有提供新的证据或理由，或者违反了法律规定的时效和程序要求（如超过了申请仲裁或诉讼的时效期限），那么这种请求可能会被视为重复请求或无效请求，从而与前案产生“冲突”（实际上是被驳回或不予支持）。但这种“冲突”并非法律上的冲突，而是由于请求本身的不合法或不合理导致的。
法律建议：
- 在提出后案的赔偿请求前，应仔细审查前案的裁决结果和法律依据，确保后案的请求与前案不重复且符合法律规定。
- 如果后案的请求是基于新的事实或证据提出的，应确保这些新事实或证据与前案无关或能够独立支持后案的请求。
- 遵守法律规定的时效和程序要求，确保后案的请求在法定时限内提出，并按照规定的程序进行。
可能后果：
- 如果后案的请求合法且合理，且符合法律规定的时效和程序要求，那么它有可能得到仲裁机构或法院的支持。
- 如果后案的请求与前案重复或违反法律规定，那么它可能会被驳回或不予支持，甚至可能面临法律责任（如滥用诉讼权利等）。
总结与进一步思考：
劳动官司中前后案的赔偿请求是否冲突，取决于多种因素的综合考量。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何关于劳动工伤或劳动仲裁的法律问题，都可以直接向我咨询。