结论：离职员工带走公司客户，公司是否可以起诉他，需根据具体情况判断。如果员工违反了劳动合同中的保密协议、竞业限制条款，或者带走的客户信息构成商业秘密，那么公司有权起诉该员工，要求其停止侵害并赔偿损失。以下从多个角度进行详细分析：
一、劳动合同与保密协议的角度
保密协议：
- 如果员工与公司签订了保密协议，且协议中明确规定了客户信息的保护条款，员工在离职后擅自将客户信息带走或使用，就违反了保密协议。公司可以根据保密协议的约定，要求员工承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。
竞业限制条款：
- 如果劳动合同或保密协议中包含了竞业限制条款，限制员工在离职后一定期限内从事与原公司业务竞争的工作，包括不得挖走原公司客户，那么员工违反这一条款，公司同样可以要求其承担违约责任。
二、商业秘密保护的角度
商业秘密的认定：
- 客户信息如果构成商业秘密，即不为公众所知悉、具有商业价值且公司已采取保密措施的信息，那么就受到《反不正当竞争法》的保护。
侵犯商业秘密的法律责任：
- 员工离职后擅自带走并使用这些客户信息，可能构成侵犯商业秘密的违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵犯商业秘密情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 公司应尽快收集所有相关证据，包括但不限于劳动合同、保密协议、竞业限制条款、客户信息资料、员工带走客户的证据（如邮件、聊天记录等）以及公司因此遭受的损失证明等。
咨询律师：
- 在收集到足够证据后，建议公司咨询专业律师，以便更全面地了解自身的法律权益和可能的追诉途径。律师可以根据具体情况，为公司制定合适的法律策略。
提起诉讼：
- 如果律师认为公司有足够的证据和法律依据来起诉离职员工，那么公司可以向法院提起诉讼，要求员工停止侵害（如停止使用或披露客户信息）、赔偿损失（如因客户流失造成的直接和间接损失）以及可能的其他法律责任（如违约金等）。
四、特殊情况说明
- 如果客户是基于对员工个人能力的认可而主动选择跟随，且员工未违反任何协议约定和法律规定，也未使用不正当手段拉拢客户，这种情况下员工与客户继续合作在法律上一般是允许的。但这种情况较为罕见，且需要严格界定。
总结：离职员工带走公司客户是否可以起诉，需根据具体情况判断。如果员工违反了保密协议、竞业限制条款或侵犯了商业秘密，公司有权起诉并要求赔偿。在实际操作中，公司应尽快收集证据并咨询专业律师，以便制定合适的法律策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。