结论：您有权要求工厂支付这八天的工资，若工厂拒绝支付，您可以通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁来维权，若因此产生其他合理损失，也可一并主张赔偿。以下是详细分析：

1. 工资支付义务：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要劳动者提供了劳动，用人单位就应当按照约定支付工资，不论劳动者工作时间长短，也不论是否处于试用期。您在工厂工作了八天，工厂就有义务支付这八天的工资。

2. 维权途径：

   • 劳动监察投诉：您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为，劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察投诉没有解决问题，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付工资，并可能要求支付因拖欠工资而产生的经济补偿金（如果符合法定条件）。

3. 赔偿问题：

   • 工资赔偿：工厂应支付您这八天的工资，这是最基本的赔偿。工资数额可以根据您与工厂之间的约定或者同工同酬的原则来确定。
   • 其他赔偿：如果因为工厂拖欠工资给您造成了其他损失（如交通费、误工费等），并且这些损失是合理且可以证明的，您也可以在劳动仲裁中一并提出赔偿请求。不过，需要注意的是，这些损失必须与工厂拖欠工资的行为有直接的因果关系，并且您需要提供相应的证据来证明。

4. 注意事项：

   • 证据收集：在维权过程中，证据的收集是非常重要的。您应该尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、与工厂的沟通记录等，以证明您与工厂之间存在劳动关系以及工厂拖欠工资的事实。
   • 时效问题：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。虽然您已经离职一年，但如果您能证明在这期间内一直在向工厂主张权利或者存在其他中断时效的情形，那么您的仲裁请求仍然可能得到支持。不过，为了尽快解决问题，建议您尽早采取行动。