工厂不发工资，劳动者有权要求工厂进行赔偿，具体赔偿方式及依据如下：

1. 要求支付拖欠的工资及利息

   • 核心依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。工厂拖欠工资，劳动者有权要求其支付拖欠的工资，并可以要求支付因拖欠工资产生的利息（实践中一般以银行同期贷款利率计算，但具体需根据地方规定和实际情况确定）。

2. 要求支付经济补偿金

   • 核心依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，如果工厂未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 要求支付赔偿金（在特定情况下）

   • 核心情形：如果工厂拖欠工资的行为被劳动行政部门责令限期支付后，仍逾期不支付的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动行政部门可以责令工厂按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

4. 通过法律途径维权

   • 具体步骤：
     • 收集证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明与工厂存在劳动关系及工厂拖欠工资的事实。
     • 协商解决：首先尝试与工厂协商，要求其支付拖欠的工资及相应赔偿。
     • 申请调解：如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
     • 提起仲裁或诉讼：如果调解不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：在处理此类纠纷时，劳动者应保持冷静，依法维权。如果工厂拖欠工资的情况严重，且协商、调解无果，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。