针对您提出的问题，即“在厂里干了一年八个月，厂里没签劳动合同是怎么赔偿的”，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：
一、法律依据与赔偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。
二、具体赔偿计算
双倍工资差额：
- 您在厂里工作了一年八个月，即20个月（但法律规定的赔偿期是从用工满一个月的次日起算，至满一年或补订书面劳动合同的前一日止，最长不超过11个月）。不过，由于您的工作时间超过了一年，我们分段计算：
- 从第二个月开始至满一年（即11个月）的期间内，厂里应支付您双倍工资的差额部分。
- 假设您的月工资为X元，则这11个月的双倍工资差额为11X元。但需要注意的是，由于您实际工作了20个月，而法律规定的双倍工资赔偿期最长为11个月，所以您只能就这11个月主张双倍工资差额。
- 对于超过一年但未满20个月（即您工作的第13个月至第20个月）的期间，虽然法律上视为已订立无固定期限劳动合同，但厂里仍需承担之前未签订劳动合同的赔偿责任（即已计算的11个月双倍工资差额），并不再额外计算这期间的双倍工资。
经济补偿金（如适用）：
- 如果因厂里未签订劳动合同导致您提出离职，并且双方协商一致解除劳动合同，或者厂里存在其他违法情形导致合同解除，您还有权获得经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。但在此情况下，由于主要争议点在于未签订劳动合同，经济补偿金的支付需结合具体离职原因和法律规定来判断。不过，就您目前的情况而言，如果仅因未签订劳动合同而主张赔偿，且未涉及离职，则主要关注双倍工资差额的赔偿。
三、维权途径
与公司协商：
- 您可以尝试与厂里进行协商，要求厂里补签劳动合同并支付相应的赔偿（即11个月的双倍工资差额）。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂里支付双倍工资差额。
- 在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录及同事证言等，以证明自己的工作时间和工资水平。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。您应积极收集能证明劳动关系存在的证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 法律咨询：面对此类情况，建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权益，并采取有效措施维护这些权益。
综上所述，您在厂里工作了一年八个月而厂里未签订劳动合同，您有权要求厂里支付11个月的双倍工资差额作为赔偿。如果涉及离职或其他违法情形，您还可能有权获得经济补偿金。在维权过程中，请务必注意证据的收集和法律咨询的重要性。