结论前置：外包员工加班未调休，是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有获得劳动报酬、休息休假的权利。加班未调休，实际上侵犯了劳动者的休息休假权。对于外包员工而言，虽然其与用工单位之间不存在直接的劳动关系，但根据《劳动合同法》及相关规定，外包员工同样享有劳动法规定的各项权利，包括休息休假权。
二、仲裁申请的条件与流程
条件：
- 你需要证明自己存在加班的事实，这通常可以通过加班记录、工作邮件、工作聊天记录等证据来证明。
- 你需要证明用工单位未给予你相应的调休或加班费，这可以通过工资条、调休记录等证据来证明。
流程：
- 准备证据：收集并整理好所有能证明你加班且未调休的证据。
- 提交仲裁申请：向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据。
- 等待受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间。
- 参与仲裁过程：在开庭时，你需要陈述自己的诉求和事实，并出示相关证据。用工单位也会进行答辩和出示证据。
- 等待裁决结果：仲裁委员会在审理结束后，会作出裁决。如果裁决支持你的诉求，用工单位需要按照裁决结果执行。
三、可能遇到的法律后果与建议
法律后果：
- 如果仲裁裁决支持你的诉求，用工单位需要支付你加班费或给予你相应的调休。
- 如果用工单位不执行裁决结果，你可以向人民法院申请强制执行。
建议：
- 保留证据：在加班时，尽量保留好相关证据，如加班记录、工作邮件等，以便在需要时证明自己的加班事实。
- 及时沟通：如果发现用工单位未给予你调休或加班费，可以先与用工单位进行沟通协商，看是否能解决问题。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，或者用工单位拒绝支付加班费或给予调休，你可以及时寻求法律援助，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
四、特殊情况下的考虑
- 外包合同条款：你需要仔细审查你与外包公司签订的合同条款，看是否有关于加班、调休或加班费的特别约定。如果有，这些约定将作为仲裁的重要依据。
- 用工单位与外包公司的关系：在某些情况下，用工单位与外包公司之间可能存在复杂的法律关系。如果用工单位对外包员工的管理、支付工资等行为构成事实劳动关系，那么用工单位也可能需要承担相应的法律责任。
最后，如果你遇到了外包加班未调休的问题，不要犹豫，及时收集证据并申请劳动仲裁是维护自己合法权益的有效途径。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。