外包合同被裁员可以申请劳动仲裁。当你作为外包员工被裁员时，若认为裁员过程存在不合法或不合理之处，你有权申请劳动仲裁来维护自己的权益。以下是详细的分析和指南：

1. 确认裁员是否合法：

   • 外包公司若因经营困难等法定情形进行经济性裁员，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
   • 若外包公司未履行上述程序，则裁员行为可能违法。

2. 经济补偿与赔偿金：

   • 若裁员合法，你可获得经济补偿，按工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 若裁员违法，你可要求继续履行劳动合同，或要求外包公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁的步骤：

   • 确认仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 确定仲裁主体：通常与你签订劳动合同的用人单位（承包方）为被申请人。若发包方直接损害你权益，可考虑将其列为共同被申请人。
   • 准备仲裁材料：包括仲裁申请书、劳动关系证明（如劳动合同、工资支付记录等）、裁员相关证据（如裁员通知、沟通记录等）。
   • 选择仲裁机构：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
   • 提交申请与立案审查：将仲裁申请书和证据材料提交给选定的仲裁委员会，并等待受理通知。
   • 等待开庭与审理：参加庭审，充分表达自己的观点和意见。
   • 裁决与执行：若对裁决不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼或申请撤销裁决。双方应履行裁决结果，如一方不履行，另一方可申请强制执行。

4. 注意事项与建议：

   • 确保所有材料真实、完整，以支持自己的主张。
   • 遵守仲裁程序规定，按时参加庭审等活动。
   • 如有需要，可向我咨询以获取更详细的指导和帮助。

综上所述，作为外包员工被裁员时，你完全有权根据实际情况申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请务必遵循相关法律规定和程序要求。